更新时间：2021-09-15 10:34
数学知识点：直棱柱和正棱柱的区别及不等式
来源：长春博大教育
时间：2021-09-15 10:34:25
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正棱柱比直棱柱的要求高，正棱柱一定是直棱柱，而直棱柱不一定是正棱锥。直棱柱每条侧棱垂直底面，正棱柱的底面是正多边形，正棱柱侧面的每个面全等。长方体如果有两个相对的面为正方形的话就是正棱柱，否则是直棱柱，正方体是正棱柱。要解不等式首先得了解不等式性质，依据什么解不等式，并且不等式的性质在高考中会经常遇到。
直棱柱和正棱柱的区别
正棱柱比直棱柱的要求高，正棱柱一定是直棱柱，而直棱柱不一定是正棱锥。直棱柱每条侧棱垂直底面，正棱柱的底面是正多边形，正棱柱侧面的每个面全等。长方体如果有两个相对的面为正方形的话就是正棱柱，否则是直棱柱，正方体是正棱柱。
一、什么是直棱柱？
直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，侧面都是长方形（含正方形）。根据底面图形的边数，我们称它为直三棱柱、直四棱柱（长方体和立方体都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱。
直棱柱的所有侧棱都面且各棱相互平行，上下两个面沿竖直方向平移可重叠。但是斜棱柱的侧棱不垂直与底面，与底面成一定的夹角，各棱都相互平行，上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。
二、什么是正棱柱？
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。
特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。而直棱柱侧棱也是垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等，而且底面多边形形状也不确定。
不等式的解法及基本性质
要解不等式首先得了解不等式性质，依据什么解不等式，并且不等式的性质在高考中会经常遇到。
一、基本性质
如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)
如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;
如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;
如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;
如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；
如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：
①对称性；
②传递性；
③加法单调性，即同向不等式可加性；
④乘法单调性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可开方；
⑧倒数法则。
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。
二、解不等式步骤
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
三、需要注意的问题
1、去分母，不能漏乘；
2、去括号不能漏乘，同时要注意括号前的符号；
3、移项要变号；
4、合并同类项要细心，不能加或减错；
5、把系数变为1，一定要注意两边乘或除的是正的还是负的。
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